2022-08-25  2022-09-01    4130 字  9 分钟

i.e. Registers and RAM

嗨,我是 Carrie Anne,欢迎收看计算机科学速成课。

上集,我们用逻辑门做了个简单 ALU,它能执行算术 (Arithmetic) 和逻辑 (Logic) 运算 ,ALU 里的 A 和 L 因此得名。当然,算出来之后如果扔掉就没什么意义了,得找个方法存起来,可能还要进行多个连续操作,这就用到计算机内存了。

如果你在主机上打过一场长时间的对局,或玩困难模式的 “扫雷”(Minesweeper),然后狗跑过来,被电源线绊倒,把插头拔了出来,你知道失去进度的痛苦 😈 真同情你 :(

你损失数据的原因是,电脑用的是"随机存取存储器",简称"RAM"(Random Access Memory),它只能在有电的情况下存储东西,比如游戏状态,另一种存储 (memory) 叫持久存储,电源关闭时数据也不会丢失,它用来存其他东西,我们之后会讨论存储 (memory) 的持久性问题。

今天我们从简单开始 - 做只能存储 1 位的电路,之后再扩大,做出我们的内存模块,下次和 ALU 结合起来,做出 CPU !

只能存储 0 和 1 的电路

我们至今说过的电路都是单向的 - 总是向前流动,比如上集的 8 位 “脉动进位加法器”。但也可以做回向电路,把输出连回输入。

我们拿一个 OR 门试试,把输出连回输入,看看会发生什么。

首先,两个输入都设为 0 ,“0 OR 0” 是 0,所以电路输出 0 ;如果将 A 变成 1 ,“1 OR 0” 为 1,所以输出 1 ;一转眼的功夫,输出回到 B ,OR 门看到两个输入都是 1 ,“1 OR 1” 仍然为 1,所以输出不变 。 如果将 A 变成 0,OR 门依然输出 1 ,现在我们有个电路能记录 “1” ,然而有个小问题:这是永久的 ! 无论怎么试,都没法从 1 变回 0 。

我们换成 AND 门看看会怎样。

开始时,A 和 B 都设 1 ,“1 AND 1” 永远输出 1 ;如果之后 A 设为 0,由于是 AND 门,输出会变成 0 ,这个电路能记录 0,和之前那个相反。就像之前,无论 A 设什么值,电路始终输出 0 。

现在有了能存 0 和 1 的电路。

锁存器

为了做出有用的存储 (memory),我们把两个电路结合起来,这叫 “AND-OR 锁存器” 。它有两个输入:“设置"输入,把输出变成 1;“复位"输入,把输出变成 0 。如果"设置"和"复位"都是 0,电路会输出最后放入的内容,也就是说,它存住了 1 位的信息!

存储!这叫"锁存”(latch), 因为它"锁定"了一个值。放入数据的动作叫 “写入”,拿出数据的动作叫 “读取”。现在我们终于有办法存一个位了!超棒 !

麻烦的是,用两条线 “设置"和"复位” 来输入,有点难理解。

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为了更容易用,我们希望只有一条输入线,将它设为 0 或 1 来存储值;还需要一根线来"启用"内存,启用时允许写入,没启用时就 “锁定” - 这条线叫 “允许写入线”。加一些额外逻辑门,可以做出这个电路,这叫 “门锁”,因为门可以打开和关上。

1. 写什么 (0、1)
2. 是否允许写入

现在有点复杂了,我们不想关心单独的逻辑门,所以我们提升一层抽象。

把 “门锁” 放到盒子里 - 这个盒子能存一个 bit 。

我们来测一下新组件!一切从 0 开始,数据输入从 0 换到 1, 从 1 换到 0,什么也不会发生 - 输出依然是 0,因为 “允许写入线” 是关闭的,所以内容不会变化。所以要给 “允许写入线” 输入 1, “打开” 门,现在往 “数据线” 放 1,1 就能存起来了,注意输出现在是 1 了,成功!现在可以关掉 “允许写入线” ,输出会保持 1,现在不管给 “数据线” 什么值,输出都不会变。值存起来了!现在又打开 “允许写入线” “数据线” 设为 0,完成,“允许写入线” 关闭,输出 0,成功了!

寄存器

当然,只能存 1 bit 没什么大用,肯定玩不了游戏,或做其它事情,但我们没限制只能用一个锁存器。如果我们并排放 8 个锁存器,可以存 8 位信息,比如一个 8 bit 数字,一组这样的锁存器叫 “寄存器” 。寄存器能存一个数字,这个数字有多少位,叫 “位宽”

早期电脑用 8 位寄存器,然后是 16 位,32 位,如今许多计算机都有 64 位宽的寄存器。写入寄存器前,要先启用里面所有锁存器,我们可以用一根线连接所有 “允许写入线”, 把它设为 1 ,然后用 8 条数据线发数据,然后将 “允许写入线” 设回 0 ,现在 8 位的值就存起来了。

如果只有很少的位 (bits),把锁存器并排放置,也勉强够用了。

64 位寄存器要 64 根数据线,64 根连到输出端。幸运的是,我们只要 1 根线启用所有锁存器,但加起来也有 129 条线了。如果存 256 位要 513 条线!而这需要不少的钱 💵,怎么办?解决方法是矩阵!

在矩阵中,我们不并列排放锁存器,而是做成网格,存 256 位,我们用 16x16 网格的锁存器,有 16 行 16 列,要启用某个锁存器,就打开相应的 行线 和 列线。

放大看看怎么做的。

我们只想打开交叉处锁存器的 “允许写入线”,所有其他锁存器,保持关闭,我们可以用 AND 门!只有 行线和列线 均为 1 ,AND 门才输出 1,所以可以用选择单个锁存器。这种行/列排列法,用一根 “允许写入线” 连所有锁存器,为了让锁存器变成 “允许写入”, 行线,列线和 “允许写入线” 都必须是 1 ,每次只有 1 个锁存器会这样。代表我们可以只用一根 “数据线” 连所有锁存器来传数据。因为只有一个锁存器会启用,只有那个会存数据,其他锁存器会忽略数据线上的值,因为没有 “允许写入”。我们可以用类似的技巧,做"允许读取线"来读数据,从一个指定的锁存器,读取数据。所以对于 256 位的存储,只要 35 条线 - 1 条"数据线”, 1 条"允许写入线", 1 条"允许读取线",还有 16 行 16 列的线用于选择锁存器 (16+16=32, 32+3=35),这省了好多线!🤑

💡 看,只需要这些线 :

> 1  条数据线
> 1  条允许写入线
> 1  条允许读取线
> 16 条行线
> 16 条列线

但我们需要某种方法来唯一指定交叉路口。

我们可以想成城市,你可能想和别人在第 12 大道和第 8 街的交界碰面 - 这是一个交叉点的地址,我们刚刚存了一位的地址是 “12 行 8 列”,由于最多 16 行,用 4 位就够了,12 用二进制表示为 1100 ,列地址也可以这样: 8 用二进制表示为 1000 ,刚才说的"12 行 8 列"可以写成 11001000

为了将地址转成行和列,我们需要 “多路复用器” - 这个名字起码比 ALU 酷一点,多路复用器有不同大小,因为有 16 行,我们需要 1 到 16 多路复用器。工作方式是:输入一个 4 位数字,它会把那根线,连到相应的输出线,如果输入 0000,它会选择第一列,如果输入 0001,会选择下一列,依此类推……

一个多路复用器处理行 (row) ,另一个多路复用器处理列 (column)。

好吧,开始有点复杂了,那么把 256 位内存当成一个整体好了。 又提升了一层抽象! 它输入一个 8 位地址:4 位代表列,4 位代表行(纵横经纬,用来唯一确定启动的锁存器位置)。我们还需要 “允许写入线” 和 “允许读取线”,最后,还需要一条数据线,用于读/写数据 。

可寻址内存

不幸的是,256 位的内存也没法做什么事,所以还要扩大规模,把它们并排放置,就像寄存器一样。一行 8 个,可以存一个 8 位数字,8 位也叫一个字节(byte)。为了存一个 8 位数字,我们同时给 8 个 256 位内存一样的地址,每个地址存 1 位,意味着这里总共能存 256 个字节 (byte)。

好的吧,其实这里我是有点震惊的!原来一个 8 位可寻址内存就需要用 8 个 256 内存,每个内存的相同行列处(相同地址)的锁存器启用 - 存储 1 bit 。

再次,为了简单,我们不管内部,不看作是一堆独立的存储模块和电路,而是看成一个整体的 可寻址内存 。我们有 256 个地址,每个地址能读或写一个 8 位值。

我们下集做 CPU 时会用到这个内存。

现代计算机的内存扩展到上兆字节(MB)和千兆字节(GB)的方式,和我们这里做的一样,不断把内存打包到更大规模。随着内存地址增多,内存地址也必须增长。8 位最多能代表 256 个内存地址(1111 1111 是 255,0~255 一共 256 个数字),只有这么多。要给千兆或十亿字节的内存寻址,需要 32 位的地址。

额,指数级增长,就离谱!指数 🐮 🍺 !

内存的一个重要特性是:可以随时访问任何位置,因此叫 “随机存取存储器” ,简称 RAM 。

当你听到有人说 RAM 有多大,他的意思是内存有多大。RAM 就像人类的短期记忆,记录当前在做什么事。比如吃了午饭没,或有没有交电话费。这是一条真的内存,上面焊了 8 个内存模块,如果打开其中一个,然后放大,会看到 32 个内存方块,放大其中一个方块,可以看到有 4 个小块,如果再放大,可以看到存一个"位"的矩阵,这个矩阵是 128 位 x 64 位,总共 8192 位。每个方格 4 个矩阵,所以一个方格有 32768 个位 (8192 x 4 = 32768),而一共 32 个方格。总而言之,1 个芯片大约存 100 万位。RAM 有 8 个芯片,所以总共 800 万位,也就是 1 兆字节(1 MB)。

1 MB 如今不算大 - 这是 1980 年代的 RAM。

如今你可以买到千兆字节(GB)的 RAM,那可是数十亿字节的内存。

今天,我们用锁存器做了一块 SRAM(静态随机存取存储器),还有其他类型的 RAM,如 DRAM,闪存和 NVRAM ,它们在功能上与 SRAM 相似,但用不同的电路存单个位 - 比如用不同的逻辑门,电容器,电荷捕获或忆阻器。但根本上,这些技术都是矩阵层层嵌套,来存储大量信息。 就像计算机中的很多事情,底层其实都很简单,让人难以理解的,是一层层精妙的抽象。

像一个越来越小的俄罗斯套娃。

下周见。